作业帮微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:40:35
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微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?
微分的一个疑问
比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?
微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?
这里确切的提法应是同心扇形面积元dA.(微积分中面积一般用A表示,而s则表示曲线弧长.)
而面积元,是面积∆A的近似值,要求其与∆A只相差比其自变量的微分的高阶无穷小.
在极坐标下,∆A=1/2(r+dr)^2*dθ-1/2(r)^2*dθ=rdrdθ+1/2(dr)^2*dθ≈rdrdθ(后一项是dr的二阶无穷小）.
故dA=rdrdθ.
微分的一个疑问比如同心扇形所围的面积ds,夹角da,答案是ds=r*da*dr,而我认为ds=1/2(r+dr)^2*da-1/2(r)^2*da.之间差了一项,为什么会造成这种差别?
面积的微分有什么意义,单位是什么? 如dS.
一个方程两边同微分的疑问
一个圆心角为30°的扇形,所对应的扇形面积占整个面积的
1、扇形的弧长是a,半径是r,扇形面积为 2、扇形的同心角是150° 那么这个扇形的面积等于扇形所在圆的面积的多少 3、若圆O的半径为4cm,其中一条弧长为2派㎝,则这条弧所对的圆心角为多少
1、扇形的弧长是a,半径是r,扇形面积为 2、扇形的同心角是150° 那么这个扇形的面积等于扇形所在圆的面积的少 3、若圆O的半径为4cm,其中一条弧长为2派㎝,则这条弧所对的圆心角为多少
一个扇形的圆心角是225°,扇形所含弧长是15.7厘米,这个扇形面积是多少平方厘米
把一个圆分成四个扇形,每个扇形的面积分别占整个圆面积的10分之1,求这四个扇形所对的圆心角
求扇形面积,一个扇形圆心角的弧度数为2,弧所对的弦长也为2,求扇形面积
关于高等数学曲率的一点疑问,为什么曲率要用da/ds呢?直接用da/dx也可以表示极小距离上曲线导数的变化率.而用da/ds还要求一个弧微分,公式也更麻烦.是不是有什么别的含义呢?
在一个半径是6cm的圆里,有一个扇形,这个扇形的圆心角所对应的弧长是6.28cm,这个扇形的面积是多少cm2?
一个扇形的圆心角是120°,所对的弧长是6.28厘米,扇形的面积是多少?
一个扇形的圆心角是135°,他所对的弧长是9.42厘米,计算这个扇形的面积.
一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求这个扇形所含弓形的面积?
在一个半径是3厘米的圆里,有一个扇形,这个扇形的圆心角所对的弧长是15.7厘米,这个扇形面积是多少平方米
一个扇形的半径是2厘米,圆心角所对弧长是8厘米,求这个扇形的面积
已知一个扇形的圆心角为60度,所对弧长为12.56CM,求这个扇形的面积
已知一个扇形的圆心角所对的弧长为9.42厘米,圆心角为60°,求扇形面积