设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0证明:R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为:B1,B2.Bn,将B按行分块得B=(B1,B2.Bn)请问老师为何是B=(B1,B2.Bn),而不是B=(B1,B2.Br)?不是r
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:24:24
![设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0证明:R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为:B1,B2.Bn,将B按行分块得B=(B1,B2.Bn)请问老师为何是B=(B1,B2.Bn),而不是B=(B1,B2.Br)?不是r](/uploads/image/z/13358028-12-8.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AFm%C3%97n%E7%9F%A9%E9%98%B5%2CB%E6%98%AFn%C3%97r%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A7%A9%EF%BC%88B%EF%BC%89%3Dn%2CAB%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%3D0%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AR%28B%29%3Dn%2C%E7%9F%A5B%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%2C%E8%AE%BE%E5%85%B6%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E4%B8%BA%EF%BC%9AB1%2CB2.Bn%2C%E5%B0%86B%E6%8C%89%E8%A1%8C%E5%88%86%E5%9D%97%E5%BE%97B%3D%EF%BC%88B1%2CB2.Bn%EF%BC%89%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%80%81%E5%B8%88%E4%B8%BA%E4%BD%95%E6%98%AFB%3D%EF%BC%88B1%2CB2.Bn%EF%BC%89%2C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AFB%3D%EF%BC%88B1%2CB2.Br%EF%BC%89%3F%E4%B8%8D%E6%98%AFr)
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设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0证明:R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为:B1,B2.Bn,将B按行分块得B=(B1,B2.Bn)请问老师为何是B=(B1,B2.Bn),而不是B=(B1,B2.Br)?不是r
设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0
证明:R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为:B1,B2.Bn,将B按行分块得B=(B1,B2.Bn)
请问老师为何是B=(B1,B2.Bn),而不是B=(B1,B2.Br)?不是r列么?
按行分块,按列分块 有什么区别?书写方式一样么?
设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩(B)=n,AB=0,证明A=0证明:R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为:B1,B2.Bn,将B按行分块得B=(B1,B2.Bn)请问老师为何是B=(B1,B2.Bn),而不是B=(B1,B2.Br)?不是r
这样写法不好, 按行分块应该写成 B=
B1
B2
...
Bn
B共有n行, 所以分成n个r维行向量.
这个题目这样证吧:
因为AB=0
所以 B^TA^T=0
所以 A^T 的列向量都是 B^Tx=0 的解.
又因为 r(B)=n=r(B^T)
所以 B^Tx=0 只有零解 (这是因为B^T 有n列, B^T列满秩)
所以 A^T 的列向量都是零解向量
所以 A=0.
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明:A=0
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( ).(A)r>r1 (B)r
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C)
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
线性代数 秩 已知:A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=0结论:r(A)+r(B)
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0.
设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析:由于BA是n阶方阵,秩r(BA)