急求大学本科应用概率统计试题答案 设离变ξ以同样的性取得两个值X1,X2,证明D(ξ)=[(X2-X1)/2]2,设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值X1,X2,证明D(ξ)=[(X2-X1)/2]2,其中D(ξ)为ξ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 18:55:10
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急求大学本科应用概率统计试题答案 设离变ξ以同样的性取得两个值X1,X2,证明D(ξ)=[(X2-X1)/2]2,
设离散型随机变量ξ以同样的可能性取得两个值X1,X2,证明D(ξ)=[(X2-X1)/2]2,其中D(ξ)为ξ的方差.(其中第1个2和1字为下标,第3个2为上标)
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E(ξ)=(X1+X2)/2
E(ξ²)=(X1²+X2²)/2
D(ξ)=(X1²+X2²)/2-(X1+X2)²/4={2(X1²+X2²)-(X1²+2X1X2+X2²)}/4=(X2-X1)²/4
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