已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:01:08
已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?
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已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?
已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?

已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5?
等比数列则a2*a4=a3²
a4*a6=a5²
a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25
这不对
应该是a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25
所以a3²+2a3*a5+a5²=25
(a3+a5)²=25
所以a3+a5=-5或a3+a5=5

(a3)^2=a2*a4
(a5)^2=a4*a6
a2*a4+2a3*a5+a4*a6
=(a3)^2+2a3*a5+(a5)^2
=(a3+a5)^2
=25
a3+a5=±5