已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是（y+z-x）/（x+y+z）=（z+

已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是（y+z-x）/（x+y+z）=（z+
已知
y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.
我几乎牺牲所有的积分,
该式子准确来写是（y+z-x）/（x+y+z）=（z+x-y）/（y+z-x）=（x+y-z）/（z+x-y）=p
可是，三楼，当y=0 z=1 x=1 p=1时 （y+z-x）/（x+y+z）的值就等于0了啊，就与P=1矛盾了。

已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是（y+z-x）/（x+y+z）=（z+
一、将p当作常数,先求出x,y,z之间的关系：
把每个分式与p相连,即得到三个方程：
(y+z-x)/(x+y+z)=p………………(1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p………………(2)
(x+y-z)/(z+x-y)=p………………(3)
然后,由于分母肯定不等于零,将三个方程的分母全部乘到右边,并合并同类项,得：
(p+1)x+(p-1)y+(p-1)z=0………………(4)
(p+1)x+(-p-1)y+(-p+1)z=0………………(5)
(p-1)x+(-p-1)y+(p+1)z=0………………(6)
由这三个方程可以得到x,y,z,p之间的关系：
y=(p+1)x………………(7)
z=x/p………………(8)
二、将得到的x,y,z关系代入方程组(1)(2)(3)的任何一个,比如第一个方程(这里需要说明的是,由x,y,z不全为零及其等量关系可知,x肯定是非零数,于是将分子分母的x约去),得到关于p的方程：
p^3+p^2+p-1=0
解出p的实数解,即可得到x,y,z之间的关系.如果我前面没有算错的话,用软件将p解出来比较复杂,舍去两个虚数解,剩一个实数解为：
p=(-1-2/三次根号下(17+3*根号(33))+三次根号下(17+根号(33)))
相应的x,y,z是一系列满足条件(7)(8)的实数,确定一个实数x即可确定y,z.

题目没错吗?先写正确再来
（y+z-x）/（x+y+z）=（z+x-y）/（y+z-x）=（x+y-z）/（z+x-y）=p
合比定理,把后面2个分式的分子分母相加得:
(z+x-y+x+y-z）/（y+z-x+z+x-y）=p
x/z=p=(z-y)/(y-x)

你没用括号把分子分母分开

好像不可能啊，第一个的分母与后面两个的分母规律不同，楼上的是怎么证的？

将式子分解，看成比例来算就容易多了，不过过程太复杂，我教你运算吧。
（y+z-x）/（x+y+z）=（z+x-y）/（y+z-x）
变成（y+z-x）（y+z-x）=（x+y+z）（z+x-y）
将他化简
（z+x-y）/（y+z-x）=（x+y-z）/（z+x-y）
变成（z+x-y）（z+x-y）=（x+y-z）（y+z-x）
将他化简
...

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将式子分解，看成比例来算就容易多了，不过过程太复杂，我教你运算吧。
（y+z-x）/（x+y+z）=（z+x-y）/（y+z-x）
变成（y+z-x）（y+z-x）=（x+y+z）（z+x-y）
将他化简
（z+x-y）/（y+z-x）=（x+y-z）/（z+x-y）
变成（z+x-y）（z+x-y）=（x+y-z）（y+z-x）
将他化简
得出的关系相结合就可以了

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分子分母请用括号括起来呀～～
很容易让人误解,请问是不是3个数为一个分子，3个数为一个分母的？

其实只要有办法把P求出来，再确定X、Y、Z的关系就行了，但是xcjzj，我用笔算算出P= 三次根号下（17+3*根号33）/27 + 三次根号下（17-3*根号33）/27 再减去1/3 ，与你的答案不是很符合。
xcjzj，你的软件能保留根号的吗？能不能推介一下？

我觉得第一个式子的分母不应该是 x+y+z，应该是 x+y-z
(y+z-x)/(x+y-z)=p ==> y+z-x=px+py-pz ==> (p+1)x+(p-1)y-(p+1)z=0 (1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p ==> z+x-y=py+pz-px ==> (p+1)x-(p+1)y-(p-1)z=0 (2)
(x+y-z)/(z+x-y)=...

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我觉得第一个式子的分母不应该是 x+y+z，应该是 x+y-z
(y+z-x)/(x+y-z)=p ==> y+z-x=px+py-pz ==> (p+1)x+(p-1)y-(p+1)z=0 (1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p ==> z+x-y=py+pz-px ==> (p+1)x-(p+1)y-(p-1)z=0 (2)
(x+y-z)/(z+x-y)=p ==> x+y-z=pz+px-py ==> (p-1)x-(p+1)y+(p+1)z=0 (3)
(1)-(2): 2py-2z=0
z=py
(2)-(3): 2x-2pz=0
x=pz
(1)+(3): 2px-2y=0
y=px
所以 z=py=ppx=pppz
p^3=1 或者 z=0 (舍去)
所以 p=1
所以 x=y=z≠0

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