已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是(y+z-x)/(x+y+z)=(z+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 05:19:17
![已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是(y+z-x)/(x+y+z)=(z+](/uploads/image/z/13372778-2-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%2Bz-x%2Fx%2By%2Bz%3Dz%2Bx-y%2Fy%2Bz-x%3Dx%2By-z%2Fz%2Bx-y%3Dp%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%BB%84%E7%AC%A6%E5%90%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84x%2Cy%2Cz%2Cp%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8E%A8%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E9%AA%8C%E7%AE%97.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%B0%81%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%9A%84%2C%E4%B9%9F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%80%E4%B8%8B.%E6%88%91%E5%87%A0%E4%B9%8E%E7%89%BA%E7%89%B2%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E8%AF%A5%E5%BC%8F%E5%AD%90%E5%87%86%E7%A1%AE%E6%9D%A5%E5%86%99%E6%98%AF%EF%BC%88y%2Bz-x%EF%BC%89%2F%EF%BC%88x%2By%2Bz%EF%BC%89%3D%EF%BC%88z%2B)
已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是(y+z-x)/(x+y+z)=(z+
已知
y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.
我几乎牺牲所有的积分,
该式子准确来写是(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)=p
可是,三楼,当y=0 z=1 x=1 p=1时 (y+z-x)/(x+y+z)的值就等于0了啊,就与P=1矛盾了。
已知y+z-x/x+y+z=z+x-y/y+z-x=x+y-z/z+x-y=p,请写出一组符合条件的x,y,z,p的值.请写出推算过程和验算.如果谁发现不可能的,也请证明一下.我几乎牺牲所有的积分,该式子准确来写是(y+z-x)/(x+y+z)=(z+
一、将p当作常数,先求出x,y,z之间的关系:
把每个分式与p相连,即得到三个方程:
(y+z-x)/(x+y+z)=p………………(1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p………………(2)
(x+y-z)/(z+x-y)=p………………(3)
然后,由于分母肯定不等于零,将三个方程的分母全部乘到右边,并合并同类项,得:
(p+1)x+(p-1)y+(p-1)z=0………………(4)
(p+1)x+(-p-1)y+(-p+1)z=0………………(5)
(p-1)x+(-p-1)y+(p+1)z=0………………(6)
由这三个方程可以得到x,y,z,p之间的关系:
y=(p+1)x………………(7)
z=x/p………………(8)
二、将得到的x,y,z关系代入方程组(1)(2)(3)的任何一个,比如第一个方程(这里需要说明的是,由x,y,z不全为零及其等量关系可知,x肯定是非零数,于是将分子分母的x约去),得到关于p的方程:
p^3+p^2+p-1=0
解出p的实数解,即可得到x,y,z之间的关系.如果我前面没有算错的话,用软件将p解出来比较复杂,舍去两个虚数解,剩一个实数解为:
p=(-1-2/三次根号下(17+3*根号(33))+三次根号下(17+根号(33)))
相应的x,y,z是一系列满足条件(7)(8)的实数,确定一个实数x即可确定y,z.
题目没错吗?先写正确再来
(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)=p
合比定理,把后面2个分式的分子分母相加得:
(z+x-y+x+y-z)/(y+z-x+z+x-y)=p
x/z=p=(z-y)/(y-x)
你没用括号把分子分母分开
好像不可能啊,第一个的分母与后面两个的分母规律不同,楼上的是怎么证的?
将式子分解,看成比例来算就容易多了,不过过程太复杂,我教你运算吧。
(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)
变成(y+z-x)(y+z-x)=(x+y+z)(z+x-y)
将他化简
(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)
变成(z+x-y)(z+x-y)=(x+y-z)(y+z-x)
将他化简
...
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将式子分解,看成比例来算就容易多了,不过过程太复杂,我教你运算吧。
(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)
变成(y+z-x)(y+z-x)=(x+y+z)(z+x-y)
将他化简
(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)
变成(z+x-y)(z+x-y)=(x+y-z)(y+z-x)
将他化简
得出的关系相结合就可以了
收起
分子分母请用括号括起来呀~~
很容易让人误解,请问是不是3个数为一个分子,3个数为一个分母的?
其实只要有办法把P求出来,再确定X、Y、Z的关系就行了,但是xcjzj,我用笔算算出P= 三次根号下(17+3*根号33)/27 + 三次根号下(17-3*根号33)/27 再减去1/3 ,与你的答案不是很符合。
xcjzj,你的软件能保留根号的吗?能不能推介一下?
我觉得第一个式子的分母不应该是 x+y+z,应该是 x+y-z
(y+z-x)/(x+y-z)=p ==> y+z-x=px+py-pz ==> (p+1)x+(p-1)y-(p+1)z=0 (1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p ==> z+x-y=py+pz-px ==> (p+1)x-(p+1)y-(p-1)z=0 (2)
(x+y-z)/(z+x-y)=...
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我觉得第一个式子的分母不应该是 x+y+z,应该是 x+y-z
(y+z-x)/(x+y-z)=p ==> y+z-x=px+py-pz ==> (p+1)x+(p-1)y-(p+1)z=0 (1)
(z+x-y)/(y+z-x)=p ==> z+x-y=py+pz-px ==> (p+1)x-(p+1)y-(p-1)z=0 (2)
(x+y-z)/(z+x-y)=p ==> x+y-z=pz+px-py ==> (p-1)x-(p+1)y+(p+1)z=0 (3)
(1)-(2): 2py-2z=0
z=py
(2)-(3): 2x-2pz=0
x=pz
(1)+(3): 2px-2y=0
y=px
所以 z=py=ppx=pppz
p^3=1 或者 z=0 (舍去)
所以 p=1
所以 x=y=z≠0
收起
全是0就OK了~~~~~~~~~~