a×b×c=A 问A有几个因数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 09:19:57
a×b×c=A 问A有几个因数?
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a×b×c=A 问A有几个因数?
a×b×c=A 问A有几个因数?

a×b×c=A 问A有几个因数?
应该互质的话,且a,b,c都不为1或0时,8个
如果a,b,c有一个为1时,4个
如果有一个为0时,1个
不互质的不知道(默认a,b,c都不相等)

至少5个:a,b,c,1,A,我是这么认为的

3

A B C AB AC BC 1 A

1×2×3=6,6的因数是1,6,2,3 共4个
1×3×4=12,12的因数是1,12,2,3,4,6 共6个
2×3×4=24,24的因数是1,24,2,3,4,6,8,12, 共8个
2×4×6=48,48的因数是1,48,2,3,4,6,8...

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1×2×3=6,6的因数是1,6,2,3 共4个
1×3×4=12,12的因数是1,12,2,3,4,6 共6个
2×3×4=24,24的因数是1,24,2,3,4,6,8,12, 共8个
2×4×6=48,48的因数是1,48,2,3,4,6,8,12,16,24 共10个
3×4×5=60,60的因数是1,60,2,3,4,5,6,12,15,20 共10个
3×5×7=105,105的因数是1,105,3,5,7,15,21,35 共8个
等等类似的还有很多,如48×60×105=302400,那么302400的因数就会有很多个了。
a,b,c你无法指定分别是多少,所以结果肯定会不同的。
所以,前提必须限定,a,b,c是非1的质数且不相等,那么A就只有五个因数了,分别是1,A,a,b,c。

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