整式的乘法题,高手进!化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:10:37
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整式的乘法题,高手进!化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!
整式的乘法题,高手进!
化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]
要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!

整式的乘法题,高手进!化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]要有过程,好的追加,越快越好,谢谢!
(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]
=1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1+[x-x^2+x^3-x^4+...+x(-x)^n-1]
=1+x(-x)^n-1
n为偶数时,原式=1-x^n
n为奇数时,原式=1+x^n