试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:05:09
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试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
y=-x^2+2(a-1)x的对称轴为x=a-1
1,当a-1<-1,即a<0时,函数在[-1,1]上是减函数
∴当x=-1时y最大=-2a+1
当x=1时,y最小=2a-3
2,当-1≤a-1<1,即0≤a<2时,
当x=a-1时,y最大=(a-1)^2
①当-2a+1>2a-3,即0≤a<1时,y最小=2a-3
②当-2a+1<2a-3,即1≤a<2时,y最小=-2a+1
3,当1≤a-1,即a≥2时,函数在[-1,1]上是增函数
∴当x=-1时y最小=-2a+1
当x=1时,y最大=2a-3
综上所述:当a<0时,y最大=-2a+1
y最小=2a-3;
当0≤a<1时,y最大=(a-1)^2
y最小=2a-3;
当1≤a<2时,y最大=(a-1)^2
y最小=-2a+1;
当a≥2时,y最大=2a-3
y最小=-2a+1
要讨论对称轴的,分3种情况,对称轴1-a小于-1,-1,1之间,大于1的3种情况
具体有点繁琐,你自己搞定吧
求函数Y=X2-2X+3在区间(a,a+1)上最大值与最小值.
求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域
已知函数y=x2+2ax+1在-1《x《2上最大值为4求a
求函数y=(2x+1)/x2值域
例题 已知函数y=x^3-x在(0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性任取x1>x2>0 Y1-Y2=(X1^3-X2^3)-(X1-X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)-(X1-X2) =(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1) 令y1-y2>0 所以 X1^2+X1X2+X2^2
试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
试求函数y=-x2+2(a-1)x在-1≤x≤1的范围内最大值和最小值
已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1
已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]当a=0时.求函数的值域若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围
求函数y=-x2+2x-1在区间[0,3]的值域为
已知导函数Y=x2+2x+a在(-3,1)上总是单调函数,求a的取值范围具体点.
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)当a=0时,求函数y=x2-2ax+1在-2
求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值
已知二次函数y=x2-x-2及实数a>-2,求 (1)函数在一2<x≤a的最小值; (2)函数在a≤x≤a+2的最小值.已知二次函数y=x2-x-2及实数a>-2,求(1)函数在一2<x≤a的最小值;(2)函数在a≤x≤a+2的
已知y与x2(2为平方)+2成正比例,且当x=1,y=6.(1)求y与x的函数关系.(2)若点(a,12)在函数上求a