等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:13:06
等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an
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等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an

等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an
1/a1和1/an通分,(an+a1)/a1an,等比数列,则a1an是中间项a(1+n)/2的平方.
4=Sn/(a(1+n)/2)²,a(1+n)/2=1/2或-1/2.
原式为(1/2)^n或(-1/2)^n
a(1+n)/2指数列的中间项