等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:55:03
等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____
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等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____
等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____

等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____
若数列{Sn}为递增数列,则对于任意正整数n,都有S(n+1)>Sn.
即S(n+1)-Sn=(n+1)a+nd-na-(n-1)d=a+d=a2>0
显然,要使{Sn}为递增数列,还得要求d>0.
所以,数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是a2>0且d>0.

d>0。楼上考虑问题多了,举个反例吧,-10、-8、-6……,显然,a2大于0没必要 。具体应该这样考虑,递增数列则需要a(n+1)-a(n)>0,即d>0,这就是充要条件

只需d>0!

等差数列{an}的首项为a,公差为d,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是什么? 等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____ 在公差为d的等差数列{an}的前n项和为S,若x1 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知等差数列前n项和为Sn=2n^2+an,a为常数,则公差d= 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列; 已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 谢谢)在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别 高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数