某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:52:14
某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3
某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅
一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用;(总费用=生产成本+运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3
⒈设生产A型桌椅X套,则生产B型桌椅(500-X)套,根据题意,可得不等式组:
2X+3(500-X)≥1250
0.5X+0.7(500-X)≤302
解之得
240≤X≤250
所以有11种生产方案
⒉根据题意可得关系式Y=(100+2)X+(120+4)(500-X)
整理可得
Y=-22X+62000
因为这是个递减函数,
所以X越大,Y越小,
当X为250时,费用最少,
费用为Y=-22×250+62000=-5500+62000=56500
⒊按(2)的方案计算,A型桌椅为250套,B型桌椅为250套,则用木料
250×0.5+250×0.7=300
还剩了302-300=2(立方米木料), 设做A型X套,做B型Y套,根据题意,
则求0.5X+0.7Y≤2
2X+3Y的最大值,
根据实际情况可知X=2,Y=1时,
2X+3Y最大,
最大值为7,最多还可以为7名学生提供桌椅