作业帮八上数学题,如何求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:21:40
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八上数学题,如何求证
八上数学题,如何求证
八上数学题,如何求证
证明左右三角形全等,然后得到角度相等,根据三线合一,得到线段平分线,利用其性质,得证
题目： 如图，AB=AC，DB=DC，E是AD上一点． 求证：BE=CE 完美解答点击：http://www.qiujieda.com/exercise/math/563389?lxl 本题综合运用了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，通过本例要学会灵活运用这两个定理解决几何问题，性质定理可以用来证明线段相等，本题中要注意必须有和已知线段两端距离相等的两个点才能确定垂直平分线这条直线 ~给人帮助，心有温馨~ ~if 您认可我的回答有帮助~ 请及时采纳(*^__^*) 嘿嘿…… ~if您还还没有理解~ 请及时追问我 ~求解答即刻为您解疑答惑O(∩_∩)O嘿嘿~ ---------------------------------求解答军团寄语
收起
∵AB=AC
∴点A在线段BC的垂直平分线上
∵DB=DC
∴点D在线段BC的垂直平分线上
∵线段的垂直平分线有且只有一条
∴AD是线段BC的垂直平分线
∵点E在线段BC的垂直平分线AD上
∴EB=EC
证明：∵ AB=AC DB=DC
∴ A、D在线段BC的垂直平分线上 （到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）
∴ AD是线段BC的垂直平分线
∵ 点E在AD上
∴ EB=EC （线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
因为AB=ACAD垂直且平分BC又因为等腰三角形三线合一所以角BAE=角CAEAE=AEAB=AC所以三角形ABE全等三角形AEC所以EB=EC