A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 18:08:19
A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b
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A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b
A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b

A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b
仅有一个元素意味着x^2+ax+b=x,即x^2+(a-1)x+b=0的解唯一
则delta=(a-1)^2-4b=0
而该唯一元素为a,则x^2+(a-1)x+b=0的唯一解为x=a
有-(a-1)/2=a
因此,a=1/3
代入delta中得b=1/9

原式等价于A={x+ax*x*x+bx*x-x*x*x=0},由观察法可知 ax*x*x=-x*x*x,因此a=-1;再由bx*x=x
可知当且仅当b=0时成立。综上所述,a=1,b=0.证毕!

式子可以化简为:x的平方+(a-1)乘以x+b=0,因为仅有一个元素a,所以b=0,所以再化简为:x的平方+(a-1)乘以x=0,解之得:a=1-x