数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:09:03
数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)
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数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)
φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt
=[te^t-e^t+C](0~2x)
=2xe^(2x)-e^(2x)+1

φ'(x)=[2xe^(2x)-e^(2x)+1]'
=2e^(2x)+2x*2*e^(2x)-2e^(2x)
=4x*e^(2x)