∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:59:06
∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12
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∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12
∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12

∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12
∑(-1)^n-1 1/n^2=[Σ1/(2k-1)^2]-[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-2[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-1/2[∑1/k^2]=1/2[∑1/k^2]=π^2/12

∑1/n^2=pi^2/6 证明∑(-1)^n-1 1/n^2=pi^2/12 证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1)) 三角函数恒等变形证明sin( pi/3 ) + sin( 2*pi/3) + ...+ sin( n * pi/3)= 2 sin (n * pi /6) * sin( (n+1) * pi /6) (n 为任意整数) 怎样证明(1/n^+pi+1/n^+2pi+.+1/n^+npi)=1 ,n趋向正无穷,要用极限的存在准则 PI的 初始值为什么是pi=1#includemain(){int s;float n,t,pi;t=1,pi=0;n=1.0;s=1;while(fabs(t)>1e-6){pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;}pi=pi*4;printf("pi=%10.6f ",pi);}PI的初始值为什么是 0我看错了 因为PI是SUM sum=sum+T SUM第 如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)如何证明:sin(1/n) > 2/PI/nn=1,2,3,4...(不使用导数)更新:1.如果有(0,pi/4)区间,sinx 证明极限(1/(n^2+pi)+2/(n^2+2pi)+·······+n/(n^2+npi)=1/2 圆周率不会打,我就貌似用pi表示了 求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷 已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数 一个证明,pi为圆周率,n为奇数1.设w为n次单位根(w=cos 2pi/n+i*sin 2pi/n).求证:(1+w)(1+w^2)...(1+w^n)=22.设角a=pi/n.求:1.cos a*cos2a*...*cos a(n-1)/22.cos2a*cos4a*...*cos(n-1)a3.t为任意角,n为正整数,a=2pi/n.求证cos^2 设In=∫(0,pi/4)(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I(n-2); 计算圆周率的算法算法公式是 PI=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-.)请看下面这个程序#include #include main() {float n,pi,t; int k=1;pi=0,t=1,n=1; while(fabs(t)>1e-6) {t=k/(2*n-1);pi=pi+t; k=-k; n++; } pi=4*pi; printf(%f,pi); } 为什么要把 大神求救有关matlab 递推公式!function result=pintaun(theta,alpha)n_stop=fun_nstop(alpha);pi(1)=0;pi(2)=1;for n=3:n_stoppi(n)=(2*n-1)*cos(theta)*pi(n-1)/(n-1)-n*p1(n-2)/(n-1);tau(n)=n*cos(theta)*pi(n)-(n+1)*pi(n-1);end;pi(n)=pi(n-1);tau(n)=ta 在C语言中用Π/4≈1-1/3+1/5-1/+.公式求π的近似值,知道某一项的绝对值小于10-6次方为止#include#includevoid main(){int s;float n,t,pi;t=1;pi=0;n=1.0;s=1;while(fabs(t)>1e-6){pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;}pi=pi*4;printf(pi=%10.6f matlab rotate程序求大神修改t=0:pi/1000:3.5*pi;k=fix(2*t/pi)+1;x=0.5*sqrt(2)*cos(0.5*k*pi+0.25*pi)+k.*cos(t);y=0.5*sqrt(2)*sin(0.5*k*pi+0.25*pi)+k.*sin(t);h=plot(x,y,'r');m=pi:pi/20:4.5*pi;n=fix(2*m/pi)-1;x0=2*cos(1.25*pi);y0=2*sin(1.25*pi);x2= C语言中求pi值,语句顺序不同,结果不同,哪位大虾能给我解释下程序是怎么个运行过程#include /*第一种*/main(){double s,n,t,pi;s=1;n=1;pi=0;t=1;while(fabs(t)>1e-6){pi=pi+t;s=-s;n=n+2;t=s/n; /*此语句在最后*/ }pi=4*pi fabs(t)>le# include <stdio.h># include <math.h>void main(){ int s; float n,t,pi; t=1; pi=0; s=1; n=1.0; while(fabs(t)>le-6) { pi=pi+t; n=n+2; s=-s; t=s/n; } pi=pi*4; printf(%f,pi); getch();}用WIN -TC编译结果是 错误 MATLAB计算无穷级数for X=2:1:20; for Y=2:1:5; syms n; f=400/pi.*sinh(n*pi*Y/20).*sin(n*pi*X/20)/n/sinh(n*pi/4)+200/pi.*sinh(n*pi*(5-Y)/20).*sin(n*pi*X/20)/n/sinh(n*pi/4); f1=symsum(f,n) end;end;计算结果应该是一