X是[-4,4]上的一个随机数,则使X满足X*X+X-2〈0的概率是?着急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 08:00:05
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X是[-4,4]上的一个随机数,则使X满足X*X+X-2〈0的概率是?着急!
X是[-4,4]上的一个随机数,则使X满足X*X+X-2〈0的概率是?
着急!
X是[-4,4]上的一个随机数,则使X满足X*X+X-2〈0的概率是?着急!
x²+x-2
X*X+X-2〈0得 -2
2/9
x^2+x-2<0
-2
【-4,4】区间范围是4-(-4)=8
考虑边缘取值问题
所以概率近似为3/8
X*X+X-2〈0
(X+2)(X-1)<0
解集是X属于(-2,1)
X是[-4,4]上的一个随机数,也就是X是这个区间上的均匀分布。
那么所求的概率为区间的长度/总区间长度=3/8
X*X+X-2〈0,的解为(-2,1)所以X满足X*X+X-2〈0的概率是3/8
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