3元1次方程,求解法,题在下面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:32:07
3元1次方程,求解法,题在下面
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3元1次方程,求解法,题在下面
3元1次方程,求解法,题在下面

3元1次方程,求解法,题在下面
x+2y+z=5
2x-y+z=7
3x+y-z=-2
+得(2x-y+z)+(3x+y-z)=7-2
5x=5 x=1
+得(x+2y+z)+(3x+y-z)=5-2
4x+3y=3 因为x=1所以y=-1/3
将x,y代入得z=13/3
所以x=1
y=-1/3
z=13/3

①加③消去z,②减①再消去z,得到两个关于x、y的方程,解出x、y的值,在带入任意一个式子,解出z,其他的三元一次方程都可以这样解
像上面这道题,②加③把y、z都消了,就更容易了,解出来x=1,y=-1/3,z=14/3