作业帮在小学里我们曾经学过圆柱的体积计算公式:V=πr²h.现有一个矩形,长为2cm,宽为1cm,分别绕它的两边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:23:44
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在小学里我们曾经学过圆柱的体积计算公式:V=πr²h.现有一个矩形,长为2cm,宽为1cm,分别绕它的两边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系
在小学里我们曾经学过圆柱的体积计算公式:V=πr²h.现有一个矩形,长为2cm,宽为1cm,分别绕它的两边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系
在小学里我们曾经学过圆柱的体积计算公式:V=πr²h.现有一个矩形,长为2cm,宽为1cm,分别绕它的两边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系
如果绕它的宽所在直线旋转,所得体积V=2²×π×1=4π(cm³)
如果绕它的长所在直线旋转,所得体积V=1²×π×2=2π(cm³)
综上所述,体积关系恰好呈2倍关系
①绕它的长边（2cm）旋转，则
旋转的圆柱半径为1cm 高为2cm
所以V=πr²h
=2π（cm³）
②绕它的短边（1cm）旋转，则
旋转的圆柱半径为2cm 高为1cm
所以V=πr²h
=4π（cm³）
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