作业帮研究几何图形往往要研究它的判定方法和性质.我们在小学已经初步学习过等边三角形,现有等边三角形的两种判定方法和两个性质：判定1：三边相等的三角形是等边三角形判定2：两边相等且
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:20:01
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研究几何图形往往要研究它的判定方法和性质.我们在小学已经初步学习过等边三角形,现有等边三角形的两种判定方法和两个性质：判定1：三边相等的三角形是等边三角形判定2：两边相等且
研究几何图形往往要研究它的判定方法和性质.我们在小学已经初步学习过等边三角形,
现有等边三角形的两种判定方法和两个性质：
判定1：三边相等的三角形是等边三角形
判定2：两边相等且有一个内角是60°的三角形是等边三角形
性质1：等边三角形三边相等
性质2：等边三角形三个内角相等且均为60°
请运用上述判定和性质,解决如下问题（写出必要的说理过程）.(1)如图1,点A、B分别为射线DM、CN上的两点,DM∥CN,∠D=60°,O为CD中点,当DA+CB与AB满足什么数量关系时,△AOD与△BOC是等边三角形?
（2）如图2,点AB分别为射线DM、CN上的两点,∠AOD=60°,且AB=CD,试探究DA+CB与AB的数量关系
研究几何图形往往要研究它的判定方法和性质.我们在小学已经初步学习过等边三角形,现有等边三角形的两种判定方法和两个性质：判定1：三边相等的三角形是等边三角形判定2：两边相等且
(1):DA+CB=AB时,△AOD与△BOC是等边三角形.
由题意得,△AOD与△BOC全等,即AD=CB.
又因为O为CD中点,即DO=CO,则若DA+CB=AB,可得AD=CB=CO=DO.
所以可得在三角形AOD中,AD=DO,又因为角ADO=60°,
由两边相等且有一个内角是60°的三角形是等边三角形可得三角形AOD为等边三角形.
同理可得三角形BOC为等边三角形.
（2）DA+CB大于AB
研究几何图形往往要研究它的判定方法和性质.我们在小学已经初步学习过等边三角形,现有等边三角形的两种判定方法和两个性质：判定1：三边相等的三角形是等边三角形判定2：两边相等且
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