作业帮导数的实际应用问题如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?登陆点用D表示好了不好意思，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:44:02
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导数的实际应用问题如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?登陆点用D表示好了不好意思，
导数的实际应用问题
如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?
登陆点用D表示好了
不好意思，都是50，100都是km
就是一个一个直角三角形 AC是水路，只有BC是公路段。
C
|\
|....\
|.......\
B-------A
大概就这个样子
导数的实际应用问题如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?登陆点用D表示好了不好意思，
设:D到B的距离是X,则AD=(X^2+50^2)^(1/2)
所以,总时间为:
(BC-X)/50+(X^2+50^2)^(1/2)/25
对上面式子求导:-1/50+1/25/(X^2+2500)^(1/2)*X
求出X=50/3^(1/2),代入可得总时间为:2+3^(1/2).
不过,这道题目有更好的方法解,
你听说过折射定律吧?
由折射定律知道:
SIN(90-ADB)/SIN 90= 25/50=1/2
所以ADB=60度
所以,BD=AB/3^(1/2)=50/3^(1/2)
汽车那快直接上汽车好了.AC是水路怎么上汽车啊,只能坐船啊.
导数.一个简单的关于导数的问题.如图.
导数的实际应用问题如图（图为一个直角三角形,B为直角,）AB为50,BC为100.从A到C先乘船,船速为25Km/h,再乘汽车,汽车速度为50km/h,登陆地点在何处时,所用时间最少?登陆点用D表示好了不好意思，
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导数及其应用问题
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