ABCD是一个正方形,它是由四个小正方形组成,E,F分别为AD和AB的中点,如果三角形EFC的面积为54,那么AB=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 19:45:29
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ABCD是一个正方形,它是由四个小正方形组成,E,F分别为AD和AB的中点,如果三角形EFC的面积为54,那么AB=
ABCD是一个正方形,它是由四个小正方形组成,E,F分别为AD和AB的中点,如果三角形EFC的面积为54,那么AB=
ABCD是一个正方形,它是由四个小正方形组成,E,F分别为AD和AB的中点,如果三角形EFC的面积为54,那么AB=
小正方形边长为X,得√2*X*(√2*X+√2*X/2)/2=54
得X=6
所以AB=12
解析:△EFC的面积=正方形ABCD的面积-△AEF的面积-△BEC的面积-△DFC的两个三角形面积和为1/2 三角形EAF的面积是八分之一。整个正方形面积为一
三角形EFC的面积=正方形ABCD-三角形AEF-FBC-EDC=54
令AB=AD=2t,则4t^2 - t^2 /2 - t^2 -t^2 =54, 得t=6,AB=12
设小正方形的边长为a,则小正方形的对角线长是√2倍的a,大正方形ABCD的对角线长为小正方形对角线长的2倍即2(√2)a,三角形EFC底高为:[2√2-√2/2]a=3(√2)a)/2,而底长EF=(√2)a,代入已知条件得关于a的方程:(1/2)√2a(3√2a)/2=54,解得:a²=36即a=6,所以正方形的边长AB=2a=12....
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设小正方形的边长为a,则小正方形的对角线长是√2倍的a,大正方形ABCD的对角线长为小正方形对角线长的2倍即2(√2)a,三角形EFC底高为:[2√2-√2/2]a=3(√2)a)/2,而底长EF=(√2)a,代入已知条件得关于a的方程:(1/2)√2a(3√2a)/2=54,解得:a²=36即a=6,所以正方形的边长AB=2a=12.
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