已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.(1)求证:PA平行于平面CDM(2)求证:SN垂直于平面CDM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:53:26
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已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.(1)求证:PA平行于平面CDM(2)求证:SN垂直于平面CDM
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.
(1)求证:PA平行于平面CDM
(2)求证:SN垂直于平面CDM
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.(1)求证:PA平行于平面CDM(2)求证:SN垂直于平面CDM
(1)连接DM,知DM//PA (中位线定理)
故PA平行于平面CDM.( 一直线,平行于平面上的一条直线,它就平行于这个平面)
(2)设PA=AC=a,则AB=2a
连接SD,且设SN与CD的交点为E.由中位线定理知:SD//AC 且等于(1/2)a.,而ND=(1/2)a
即SD=ND.又角NDS为直角,故三角形NDS为等腰直角三角形,
又三角形CAD也是等腰直角三角形.
由此,角ADC=45度,从而推出角CDS=45度.即DE为等腰直角三角形顶角SDN的平分线.故DE垂直于SN (a)
又知PA垂直于平面ABC,故MD//PA,故MD垂直于平面ABC,即推出MD垂直于SN (b)
由(a)(b)知SN垂直DE,和MD,即知SN垂直于平面CDM.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为
在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.(1)求证:PA平行于平面CDM(2)求证:SN垂直于平面CDM
在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证:PO垂直于平面ABC谢谢 跪求
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上.
立体几何证明1 三棱锥 P-ABC中 PA垂直平面ABC 底面直角三角形ABC的斜边是AB AE垂直PB于E AF垂直PC于E 求证PB垂直平面AEF 如图
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离...三棱锥P-ABC内接于球O,如果PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则球心O到平面ABC的距离是多少
三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB、BC中点,求证:1.CM垂直于SN2.求SN与平面CMN所成角的大小
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC