OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:07:42
OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
OC平分角AOB,D是OC上一点,DE垂直OA,DF垂直OB,DF垂足为E,F.(1)OE与OF相等吗?为什么?
良驹的答案是最好的,就是角平分线的定义.
第二个题目
过A做AG垂直DF于G,可知AG∥BC,或者过A做AG∥BC,则AG垂直DF于G,可以证明△AGF≌△AGD
故∠AFG=∠ACG
三角形ADF是等腰三角形
相等, 因为角平分线上的点到角两边的距离相等,即DE=DF
∠EOD=∠FOD,∠OED=∠OFD=90度,OD是公共边,三角形OED全等于三角形OFD。故DE=DFAB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于点E,ED的延长线交CA的延长点F,试说明三角形ADF是等腰三角形AB=AC,故∠B=∠C。DE⊥BC,故∠DEB=∠FEC=90°。故△DEB相似于△FEC,故∠F=∠BDE。又因为∠BDE=∠FDA,故∠F=∠FDA。故AF=AD,即△ADF是等腰...
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∠EOD=∠FOD,∠OED=∠OFD=90度,OD是公共边,三角形OED全等于三角形OFD。故DE=DF
收起
相等。因为三角形OED和三角形ODF全等(AAS):OE和OF相等,OD公共边相等,OC平分角AOB。再根据全等三角形,对应边相等可得OE=OF。
角平分线上的点到两边的距离相等
角DOE=角DOF,OD=OD,角DEO=角DFO,角ODE=角ODF,角角边和角边角都可以证明OE=OF
OE=OF。理由:
角的平分线上的点【点D】到角的两边距离相等。即得:OE=OF。