已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 17:34:14
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已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=?
已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=?
已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=?
可以先观察:
f(x)=1/[2+(1/x)]
x1=2/5=2/(1+4)
x2=2/9=2/(1+4*2)
x3=2/13=2/(1+4*3)
可以发现,n每增加1,结果的分母加4,分子都是2,
可以知道xn=2/(1+4*n)
x10=2/(1+4*10)=2/41
可以证明如下
1/xn=2+1/x(n-1)
1/x(n-1)=2+1/x(n-2)
∴1/xn-1/x(n-1)=1/x(n-1)-1/x(n-2)=…………=1/x2-1/x1=2
∴1/xn=1/x(n-1)+2
∵1/x1=5/2
∴1/xn=5/2+2*(n-1)=1/2+2n=(1+4n)/2
∴xn=2/(1+4n),n是自然数
∴x10=2/41
已知f(x)=x/2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*),且x1=f(2),则x10=?
已知函数f(x)=3x/x+3,数列{an}满足Xn+1(1是角数)=f(Xn),求证:1/Xn是等差数列
函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),求an.
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
已知f(x)满足axf(x)+bf(x)=2x(a*b≠0,x≠-1),f(1)=1,且方程f(-x)=-2x有两个相等的实根,求函数f(x)的若x1=2,xn=0.5f(xn-1)(n∈N*,N>1)求证:数列{1/xn}是等差数列
已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少
已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1且任意的x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) (1)若数列﹛xn﹜满足x1=1/2,x(n+1)=2xn/(1+xn²),求f(xn) (2)求1+f(1/5)+f(1/11)+..+f(1/(n²+3n+1)+f(1/(n+2))的值.
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}