如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:39:13
![如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程](/uploads/image/z/1342954-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9G%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%2C%E8%BF%87G%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8EAB%2CAC%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FAM%3Dx%E5%90%91%E9%87%8FAB%2C%E5%90%91%E9%87%8FAN%3Dy%E5%90%91%E9%87%8FAC%2C%E5%88%99xy%2F%EF%BC%88x%2By%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E3%80%90%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF1%2F3%E3%80%91%E6%B1%82%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B)
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如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程
如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程
如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程
这是填空题么?我的方法将用到高中一些众所周知的结论:
首先G为重心那么有:向量AG=(AB+AC)/3 这个知道吧?
将xAB=AM yAC=AN 带入得到:AM/3x+AN/3y=AG
下面用到那个结论”由于M、G、N三点共线,向量AG用aAM+bAN表示的话,那么a+b=1"
所以
1/3x+1/3y=1即那个答案
得证
设向量AB=c、向量AC=b 则有向量AG=1/3(b+c);①
再设向量AG=tAM+(t-1)AC=txc+(1-t)yb,②;
联立①②,有1/3=(1-t)y=tx,(1-t)y/t=x,③
把③带入xy/(x+y),得xy/(x+y)=(1-t)y=1/3
已知G是△ABC的重心,如图所示,则GA+GB-GC=
已知G是△ABC的重心,DE过点G且DE‖BC,EF‖AB,求BF比FC的值
已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=DE=EC
如图所示,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD⊥AB,GE⊥AC,垂足为D,E.如图所示,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD⊥AB,GE⊥AC,垂足为D、E.(1)猜想:GD______GE;(2)试对上面的猜想加
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF:BC的值.
G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证:AG²=CG*DG
已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和EF:BC的值.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.(1)求GC的长; (2)过点G的直线MN平行AB交A
已知点G是△ABC的重心,D是BC的中点,AG:GD的值
已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=?
如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC,则xy/(x+y)的值为多少【答案是1/3】求具体的过程
已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=
已知点g是△abc的重心AD⊥BE,BC=3,AC=4,求AB长
G是△ABC的重心,EF过点G,且EF//BC,如果BC=21,求EF的长.
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC的值
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC的值
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求EF:BC的值