在下图的矩形ABCD中,△AOB的面积为16平方厘米,△DOC的面积占矩形面积的18%,求矩形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:11:42
![在下图的矩形ABCD中,△AOB的面积为16平方厘米,△DOC的面积占矩形面积的18%,求矩形ABCD的面积.](/uploads/image/z/13432559-23-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA16%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E2%96%B3DOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%8D%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%8418%25%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在下图的矩形ABCD中,△AOB的面积为16平方厘米,△DOC的面积占矩形面积的18%,求矩形ABCD的面积.
在下图的矩形ABCD中,△AOB的面积为16平方厘米,△DOC的面积占矩形面积的18%,求矩形ABCD的面积.
在下图的矩形ABCD中,△AOB的面积为16平方厘米,△DOC的面积占矩形面积的18%,求矩形ABCD的面积.
设AB=a,BC=b,矩形面积ab
S△AOB=1/2ab1=16
S△DOC=1/2ab2=0.18ab
两式相加,1/2a(b1+b2)=16+0.18ab
1/2ab-0.18ab=16
ab=50平方厘米
设AB边长为a,△AOB AB边上的高为b(1) ,△DOC CD边上的高为b(2),矩形ABCD的面积为S
则 S=a*[b(1)+b(2)] ……①
S(△AOB)=a*b(1)/2 =16 ……②
S(△DOC )=a*b(2)/2=18%S ……③
将①式代入③式 得 b(2)=9/16 *b(1) 将此式再代...
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设AB边长为a,△AOB AB边上的高为b(1) ,△DOC CD边上的高为b(2),矩形ABCD的面积为S
则 S=a*[b(1)+b(2)] ……①
S(△AOB)=a*b(1)/2 =16 ……②
S(△DOC )=a*b(2)/2=18%S ……③
将①式代入③式 得 b(2)=9/16 *b(1) 将此式再代入①式得
S=a*[b(1)+9/16*b(1)]=a*[25/16*b(1)]=25/16*a*b(1)=25/16*32=50 平方釐米
收起
∵abcd为矩形 ∴S△AOB+ S△DOC= S△AOD+ S△BOC=0.5S□ABCD
∵S△doc=0.18S□ABCD ∴S△AOB=0.5S□ABCD-0.18S□ABCD=0.32S□ABCD
即有 S△AOB=0.32S□ABCD=16平方厘米
所以 S□ABCD=S△AOB/0.32=16/0.32=50(平方厘米)
说明:S□ABCD代表矩形ABCD的面积