扇形的半径是1,中心角∠MON=45°,直角梯形ABNC的直角定点A、B分别在OM、ON上,定点C在圆弧MN上(1)设AB=x 用x的代数式表示线段AC(2)如果BN=2AC 求ABNC的面积急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:07:50
![扇形的半径是1,中心角∠MON=45°,直角梯形ABNC的直角定点A、B分别在OM、ON上,定点C在圆弧MN上(1)设AB=x 用x的代数式表示线段AC(2)如果BN=2AC 求ABNC的面积急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急](/uploads/image/z/13435766-62-6.jpg?t=%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF1%2C%E4%B8%AD%E5%BF%83%E8%A7%92%E2%88%A0MON%3D45%C2%B0%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABNC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%AE%9A%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8OM%E3%80%81ON%E4%B8%8A%2C%E5%AE%9A%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E5%9C%86%E5%BC%A7MN%E4%B8%8A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEAB%3Dx+%E7%94%A8x%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CBN%3D2AC+%E6%B1%82ABNC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5%21%E6%80%A5)
扇形的半径是1,中心角∠MON=45°,直角梯形ABNC的直角定点A、B分别在OM、ON上,定点C在圆弧MN上(1)设AB=x 用x的代数式表示线段AC(2)如果BN=2AC 求ABNC的面积急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急
扇形的半径是1,中心角∠MON=45°,直角梯形ABNC的直角定点A、B分别在OM、ON上,定点C在圆弧MN上
(1)设AB=x 用x的代数式表示线段AC
(2)如果BN=2AC 求ABNC的面积
急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!给大量分!
补图
扇形的半径是1,中心角∠MON=45°,直角梯形ABNC的直角定点A、B分别在OM、ON上,定点C在圆弧MN上(1)设AB=x 用x的代数式表示线段AC(2)如果BN=2AC 求ABNC的面积急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急!急
1)将图补充完整,过O作OD⊥AC,垂足为D,连OC,
在直角三角形AOD中,AD=DO=AB=x,
在直角三角形OCD中,OD=AB=x,OC=1,
由勾股定理,得,CD=√(OC^2-OD^2)=√(1-x^2),
所以AC=CD-AD=√(1-x^2)-x
2)依题意:BN=1-x,
所以1-x=2[√(1-x^2)-x]
1-x=2√(1-x^2)-2x
1+x=2√(1-x^2),平方,得,
1+2x+x^2=4-4x^2,
5x^2+2x-3=0,
解得x1=-1(舍去),x2=3/5
所以当x=3/5时,BN=2AC,
此时,AC=1/5,BN=2/5,
四边形面积为(1/2)*(3/5)(1/5+2/5)=9/50
⑴以O点为坐标原点,ON为X轴正方向建立直角坐标系,由于∠MON=45°,∴△AOB是等腰直角△,∴OB=AB=x,设AC=y,则C点坐标为C﹙x+y,x﹚,∴圆方程为X²+Y²=1,﹙X、Y在第一象限﹚,将C点坐标代人圆方程得:﹙x+y﹚²+x²=1,解得:y=-x+√﹙1-x²﹚,∴即AC=-x+√﹙1-x²﹚⑵由BN=1-x=2y代...
全部展开
⑴以O点为坐标原点,ON为X轴正方向建立直角坐标系,由于∠MON=45°,∴△AOB是等腰直角△,∴OB=AB=x,设AC=y,则C点坐标为C﹙x+y,x﹚,∴圆方程为X²+Y²=1,﹙X、Y在第一象限﹚,将C点坐标代人圆方程得:﹙x+y﹚²+x²=1,解得:y=-x+√﹙1-x²﹚,∴即AC=-x+√﹙1-x²﹚⑵由BN=1-x=2y代人AC表达式,解得:x=3/5,∴y=1/5,∴BN=2/5,∴梯形ABNC的面积=½﹙1/5+2/5﹚×3/5=9/50
收起
∵∠MON=45°,∴△AOB是等腰直角三角形,
(1),设AB=x,则OB=x,OA=√2x,
∵AC∥ON,∴∠MAC=∠MON=45º
∴AC=AM=1-√2x
(2)∵BN=2AC,∴1-x=2(1-√2x)
解得 x=(2√2+1)/7
∴梯形ABNC的面积为:x((1-√2x+1-x)/2
把x值代入即可求出
1-2^(1/2)x