一些初一数学题有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an,若 a1 = -1/2,从第二个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数. （1）试求 a2 = ?,a3 = ? ,a4 = ?

一些初一数学题有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an,若 a1 = -1/2,从第二个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数. （1）试求 a2 = ?,a3 = ? ,a4 = ?
一些初一数学题
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an,若 a1 = -1/2,从第二个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数.
（1）试求 a2 = ?,a3 = ? ,a4 = ?
（2）试求 a2009 = ? ,a2010 = ?
急啊·~~谢谢

一些初一数学题有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3……第n个数记为an,若 a1 = -1/2,从第二个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数. （1）试求 a2 = ?,a3 = ? ,a4 = ?
(1)a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1(1-3)=-1/2
可见毎3个一组循环
(2)2009÷3＝667……2
a2009=a2=2/3
a2010=a3=3

1)
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
2)
由1）可见，an取值：-1/2,2/3,3,-1/2,...三个一循环
2009=3*669+2，2010=3*670
所以，a2009=a2=2/3,a2010=a3=3

a2=2/3
a3=3
a4=-1/2
a2009=2/3
a2010=3

a1=-1/2
a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2
2009/3=669+2/3
a2009=a2
a2009=2/3
同理a2010=a3=3

a2=2/3
a3=3
a4=-1/2
很明显是一个循环数列
周期为3
所以a2009=a2=2/3
a2010=a3=3

1.a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2

1)
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
2)
【a5=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a6=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a7=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
a8=1/(1-a1)...

全部展开

1)
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
2)
【a5=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a6=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a7=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
a8=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a9=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
……】
可见为循环数，3个一循环
2009/3=669……2
所以a2009=a2=2/3
2010/3=670……0
所以a2010=a3=3

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