作业帮一道计算题,求高手帮忙!1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:45:41
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计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
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x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
2x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n-1
两式相减,x=1-1/2^n
以1/2+1/4+1/8为例，等于7/8，可看出分子比分母少1
则该题同理，原式=2的n次幂分之2的n次幂-1
1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
=1-1/2^n
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