球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:01:17
球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?
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球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?
球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?

球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为?
刚才打错了,抱歉!
解法如下：
设球的半径为r
由“其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4”可知这三点与球心的连线两两垂直,
于是这三点两两间的距连线l均长 （2的平方根）×r；
然后,三边长均为l的正三角形的外接圆的半径可解为
r×【（2/3）的平方根】
故其面积为
圆周率 × r^2 *(2/3) = 圆周率 × 2
可解得r = 3的平方根
进一步解面积 = 4 × 3的平方根 × 圆周率

设这三点分别为A、B、C，小圆圆心为P，球心为O，小圆半径为r,球半径为R。
经过三点的小圆面积等于园周率的两倍，
则小圆半径r=PA=PB=PC=根号2
任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4，
那么角AOB=角BOC=角COB=90度
AB=BC=CA=R*根号2
因为AB=PA*根号3=根号2*根号3
（三角形PAB为顶角是120度的...

全部展开

设这三点分别为A、B、C，小圆圆心为P，球心为O，小圆半径为r,球半径为R。
经过三点的小圆面积等于园周率的两倍，
则小圆半径r=PA=PB=PC=根号2
任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4，
那么角AOB=角BOC=角COB=90度
AB=BC=CA=R*根号2
因为AB=PA*根号3=根号2*根号3
（三角形PAB为顶角是120度的等腰三角形，底边是腰长的根号3倍）
R*根号2=根号2*根号3
R=根号3
球的体积V=4/3*派*R^3=4*根号3*派

收起

球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半答案为二倍根号3 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半答案为二倍根号3 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径. 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这3个点的小圆周长为4pa,求球半径 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点圆的半径为2 则该球的直径为 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,球心到经过这三个点平面的距离为2,那么这个球的体积为?要详细的解答过程 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过三点的校园周长为4π,失球这个球半径 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6.经过3点的小圆周长为4π,那么这个球是半径为____画不出图,大圆小圆都在哪里?这任意两点间的距离为什么等于2根号3呢? 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π，求这个圆的半径 球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上三个点,其中任意两点的球面距离等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4π,此球的半径 半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离 球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径. 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π,求这个的表面积?有这样一个解题过程,连接球面上的三个点与球心,可以得到一个三棱锥,以 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一.小圆周长4π.·····看清楚问题·那么这个小圆的周长不就是大圆周长的 1/2 小圆半径不就应该是大圆半径的一半吗?大圆 关于球面:为什么球面上任意两点连线中球面距离最短?求证明 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径