已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:54:39
已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答
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已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答
已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是
求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答

已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是求题意分析和解题步骤,如果下次再遇到类似问题该怎么解答
因为Sn=3n²+n-1
可得,S(n-1)=3(n-1)²+n-1-1=3n²-5n+1 (n>2,且n∈N+)
因此,an=Sn-S(n-1)=3n²-(3n^2-5n+1)=5n-1 (n>2,且n∈N+)
又因为a1=3+1-1=3≠5-1,
所以an=3,n=1,
5n-1 (n>2,且n∈N+)

Sn=3n的平方+n-1 s(n-1)=3(n-1)^2+n-1-1=3n^2-5n+1
an=sn-s(n-1)=3n^2-(3n^2-5n+1)=5n-1
a1=3+1-1=3≠5-1,
所以an=3,n=1,
an=5n-1 (n>2,且n∈N+)