所有三角形都是等腰的证明!错在哪里?（经过我的证明…… 交点在三角形外也可以证明！）这个悖论！到底哪里错！比如：证明AB=AC(即∠B=∠C）作∠A的角平分线和BC的中垂线,设交与D。作DE,DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:06:47
所有三角形都是等腰的证明!错在哪里?（经过我的证明…… 交点在三角形外也可以证明！）这个悖论！到底哪里错！比如：证明AB=AC(即∠B=∠C）作∠A的角平分线和BC的中垂线,设交与D。作DE,DF
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所有三角形都是等腰的证明!错在哪里?（经过我的证明…… 交点在三角形外也可以证明！）这个悖论！到底哪里错！比如：证明AB=AC(即∠B=∠C）作∠A的角平分线和BC的中垂线,设交与D。作DE,DF
所有三角形都是等腰的证明!错在哪里?
（经过我的证明…… 交点在三角形外也可以证明！）这个悖论！到底哪里错！比如：证明AB=AC(即∠B=∠C）
作∠A的角平分线和BC的中垂线,设交与D。
作DE,DF垂直AB,AC于E,F
角平分线的点到角两边距离相等，所以ED=DF。
ED=DF,∠BAD=∠CAD,DE,DF是垂线，所以⊿ADE全等于⊿ADF，AE=AF.
线段垂直平分线到线段端点等距，所以BD=CD.
别忘了刚才作的垂线，用HL证明⊿BDE全等于⊿CDF,于是有BE=CF.
所以AB=AE+BE=AF+CF=AC.
如果交点在三角形外的话 把+改成- 就可以了

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太简单了!关键是E和F不可能同时在AB、AC上,或者同时在延长线上,总是一个在线段上,一个在线段的延长线上!
所以：式子AB=AE+BE=AF+CF=AC是不成立的,中间的总是一个是正号,一个是负号,怎么也不可能相等的.

题不全或不对。
例
边为1：根号3：2 是三角形。但不等腰。即可推翻你的结论。

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