高中函数定义域的怎样理解?例如:〈1〉f(x)的定义域为[1 3],求f(x+2)的定义域.〈2〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(x)的定义域.〈3〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(2x-1)的定义域.请通俗地讲述,书上的我看不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:51:51
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高中函数定义域的怎样理解?例如:〈1〉f(x)的定义域为[1 3],求f(x+2)的定义域.〈2〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(x)的定义域.〈3〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(2x-1)的定义域.请通俗地讲述,书上的我看不
高中函数定义域的怎样理解?
例如:〈1〉f(x)的定义域为[1 3],求f(x+2)的定义域.〈2〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(x)的定义域.〈3〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(2x-1)的定义域.请通俗地讲述,书上的我看不太懂,如问题〈1〉中,我知道这两个函数的自变量是不同,一个是x,一个是x+2,定义域肯定不同,那么,f(x)与f(x+2)中的x是否是相同的?怎样去正确理解?
高中函数定义域的怎样理解?例如:〈1〉f(x)的定义域为[1 3],求f(x+2)的定义域.〈2〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(x)的定义域.〈3〉f(x+1)的定义域为[1 3],求f(2x-1)的定义域.请通俗地讲述,书上的我看不
你的理解有错误的地方.
定义域必须是自变量的取值范围.而自变量必须是一个字母表示的变量.不能是个代数式.
例如x、t等都可以做自变量.但是x+1,t²等就不能做自变量了.
以(1)题为例,f(x)的定义域为[1 3],说明f()的括号下的数必须在[1 3]范围内.那么当括号下是x+2,即f(x+2)时,就是x+2在[1 3]范围内.但是x+2不是自变量.自变量还是x.所以要根据x+2在[1 3]范围内,求出x的范围.当然这个很简单,x在[-1 1]范围内.
再来说(2),f(x+1)的定义域为[1,3],意思是说f(x+1)函数的x的取值范围是[1,3].记住是x的取值范围才是定义域,不是x+1的取值范围做定义域.然后根据x的取值范围得到x+1的取值范围是[2,4],所以f()括号下的数的取值范围是[2,4],那么f(x)的定义域就是[2,4]了.
然后做(3),由前面的(2)得到了f(x)的定义域是[2,4],那么f(2x-1)中2x-1的范围就是[2,4],那么x的范围就是[1.5,2.5]了.定义域只能是x的取值范围.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,