急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:23:45
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急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
急救!
已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
1.设:P到AB的高 PD,P到AC的高PE,A到BC边的高AQ.
证:三角形ABP的面积=AB*PD/2
三角形ACP的面积=AC*PE/2
三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积=AQ*BC/2.
所以 AB*PD+AC*PE=AQ*BC,又 AB=AC
及 PD+PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB
2.P在BC延长线上也是同理
结论是
PD-PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB
P到两腰距离之和等于腰上的高的长度
证明:如果P垂直于AB于M,AC于N,延长MP到D,使CD垂直于MD,证明三角形NPC全等于DPC即可
猜想点P到两腰距离之和=AB*1/2*3^1/2
1: 等于b到ac的距离或c到ab的距离。先做ac边上的高bf,过p点作pe垂直ac于e, p是bc的中点,所以pf等于1/2 bf.剩下的就是证另一遍的了。
2: 这样的问题一般和上边的证明差不多
这回是距离之差等于c到ab的距离 做垂线 再过c点做垂线 再证明两个三角形全等...
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1: 等于b到ac的距离或c到ab的距离。先做ac边上的高bf,过p点作pe垂直ac于e, p是bc的中点,所以pf等于1/2 bf.剩下的就是证另一遍的了。
2: 这样的问题一般和上边的证明差不多
这回是距离之差等于c到ab的距离 做垂线 再过c点做垂线 再证明两个三角形全等
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