初中平行四边形几何题点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.(等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:01:09
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初中平行四边形几何题点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.(等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,)
初中平行四边形几何题
点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.(等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,)
初中平行四边形几何题点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,则S三角形BEC=S三角形DEC是否正确?请说明理由.(等级不够,图不好放上来,但图较简单,可以画出来的,)
证明:
作DM⊥AC于点M,作BN⊥AC于点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAM=∠BCN
∵∠AMD=∠CNB
∴△ADM≌△BCN
∴DM=BN
∵S△DEC=1/2*CE*DM,S△BEC=1/2*CE*BN
∴S△DEC=S△BEC
真强,问老师去吧
正确。证明1、因为平行四边形是中心对称图形,所以△ABC≌△ADC;
在△ABC中,S△BEC/S△ABC=EC/AC;在△ADC中,S△DEC/S△ADC=EC/AC,
因为S△ABC=S△ADC,所以S△BEC=S△DEC。
证明2、过B和D分别作AC的垂线,垂足分别是G和H,可以证明△BCG≌△DAH,
从而BG=DH,那么S△BEC=EC*BG/2=EC*D...
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正确。证明1、因为平行四边形是中心对称图形,所以△ABC≌△ADC;
在△ABC中,S△BEC/S△ABC=EC/AC;在△ADC中,S△DEC/S△ADC=EC/AC,
因为S△ABC=S△ADC,所以S△BEC=S△DEC。
证明2、过B和D分别作AC的垂线,垂足分别是G和H,可以证明△BCG≌△DAH,
从而BG=DH,那么S△BEC=EC*BG/2=EC*DH/2=S△DEC。
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