f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值,则常数c的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:06:31
f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值,则常数c的值为
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f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值,则常数c的值为
f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值,则常数c的值为

f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值,则常数c的值为

c=2或c=6

∵f(x)=x(x-c)²
∴f(x)′=3x²-4cx+c²
∵f(x)在x=2处有极大值
∴f(2)'=12-8c+c²=0
解得c=2或c=6
又∵是极大值,
∴当x<2时,f(x)'>0
x>2时,f(x)'<0
∴c=6