如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 17:53:47
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长.
设AB长为X
①若AB-BC=2cm则
2X+(X-2)=16
X=6
AB=AC=6,BC=4
②若AB=BC-2cm则
2X+(X+2)=16
X=14/3
AB=AC=14/3,BC=20/3
2AC+BC=16,
3/2AC=BC+1/2AC±2
BC1=9,AB1=AC1=3.5.
BC2=7,AB2=AC2=4.5.
设AB=AC=x,BC=y,则
2x+y=16
x-y=2
解得x=6, y=4
或
2x+y=16
y-x=2
解得x=14/3, y=20/3
∴三边长为6,6,4或14/3,14/3,20/3
14/3,14/3,20/3
看不到你的图,就是个等腰三角形啊,你看下图D为AC的中点,所以AD=CD,题给条件是AB+AD和BC+CD的差但为2cm,现在知道了周长,
设底边为a,则腰为(16-a)/2.
如果顶角是锐角就有[(16-a)/2]-a=2,解得a=4,既边长分别为6,6,4.
如果顶角是钝角就有a-(16-a)/2=2,解得a=20(舍去,因为周长只有16)
所以图上肯定是一个等...
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看不到你的图,就是个等腰三角形啊,你看下图D为AC的中点,所以AD=CD,题给条件是AB+AD和BC+CD的差但为2cm,现在知道了周长,
设底边为a,则腰为(16-a)/2.
如果顶角是锐角就有[(16-a)/2]-a=2,解得a=4,既边长分别为6,6,4.
如果顶角是钝角就有a-(16-a)/2=2,解得a=20(舍去,因为周长只有16)
所以图上肯定是一个等腰锐角三角形。答案就是6cm,6cm,4cm
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