命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 21:26:16
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命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
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命题P:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立 命题q:指数函数y=(3-2a)^x 《^x是x次方的意思》是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 求详解
由条件可知
当 p为真命题,q为假命题时,Δ=(2a)^2-16
p和q有一个为真,一个为假。
如果p为真,q为假:
则:4a^2-16<0 且0<3-2a<1,得出:1如果p为假,q为真:
则4a^2-16>=0 且3-2a>1,得出:a<=-2
不要直接看答案喔!
我是高考过来人喇
一半这种命题类的首先求q,p为真的情况(多为取值范围)
然后就按题目给出的条件证明咯
例如p或q为真 p且q为假 就把非q非p 列出来
然后求交集咯!~
易知,命题p真.<===>-2<a<2.命题q真,<===>a<1.(一)命题“p或q为真”的反面,就是命题“p和q均假”。∴命题p和q均假.<===>a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)且a∈[1,+∞).<===>a∈[2,+∞).∴由排中律可知,“p或q为真”<===>a∈(-∞,2).(二)由前面易知,命题“p且q为假”<===>a≥2....
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易知,命题p真.<===>-2<a<2.命题q真,<===>a<1.(一)命题“p或q为真”的反面,就是命题“p和q均假”。∴命题p和q均假.<===>a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)且a∈[1,+∞).<===>a∈[2,+∞).∴由排中律可知,“p或q为真”<===>a∈(-∞,2).(二)由前面易知,命题“p且q为假”<===>a≥2.
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