设有一正方形网络,其各个最小正方形的边长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网络上,求硬币落?C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:38:01
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设有一正方形网络,其各个最小正方形的边长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网络上,求硬币落?C
设有一正方形网络,其各个最小正方形的边长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到此网络上,求硬币落?C
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次题有误
设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点。求:1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;2硬币落下后与网络线没有公共点的概率
首先,假设硬币落点分布均匀。
先考虑一个正方形的情况(无论大小)。试想,如果硬币与正方形没有交点(没有碰触),则硬币中心与正方形边界的距离至少要大于...
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设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点。求:1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;2硬币落下后与网络线没有公共点的概率
首先,假设硬币落点分布均匀。
先考虑一个正方形的情况(无论大小)。试想,如果硬币与正方形没有交点(没有碰触),则硬币中心与正方形边界的距离至少要大于等于1(因为硬币直径直径为2)。因此硬币中心只要在这个四边个缩小1的正方形内,就不会碰到网格。而硬币可掉落的总面积为(一硬币中点为准):(16+1+1)^2=324。由于硬币落点分布均匀,所以这个概率为:四边个缩小1的正方形面积/硬币可掉落的总面积
第一问:
硬币与最大的正方有公共点的面积为(16+1+1)^2=324
如果1硬币落下后完全在最大的正方形内,则这枚硬币的中点(型心)所围成的面积(集合)为:(16-1-1)^2=196
所以1硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为:196/324=0.604938271
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同理,第二问,可以先考虑一枚硬币通过在小正方形的概率,之后乘以16,在考虑硬币可掉落的总面积为,然后考虑两枚(相乘关系)。
1硬币落下后与一个小正方形没有公共点的面积:(4-1-1)^2=4
16个网格共有:4*16=64
1硬币落下后与网络线没有公共点的概率:64/324=0.19753...
2硬币落下后与网络线都没有公共点的概率:(64/324)^2=0.039018442
很小的概率哦!!!
收起
落什么