如图在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:35:11
如图在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?
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如图在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?
如图在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?

如图在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?
常见题型啊……
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠CHG

如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角平分线AD、BE交于F,则角AFB=_____. 如图,在三角形ABC中,三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则角3+角4=_____. 如图 在三角形ABC中,AD,BE,CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC.试说明∠BGD=CGH的理由. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,BE是三角形ABC的角平分线,AD垂直BC于点D,交BE于点F.求证：AE=AF 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高,