直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 20:57:34
![直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP](/uploads/image/z/13569389-53-9.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%3Al1%3Ay%3D3%2F5x%2B9%2F5%E5%92%8Cl2%3Ay%3D-3%2F2x%2B6%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2Cl1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2Cl2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%281%29%E6%B1%82A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%282%29%E6%B1%82S%E2%96%B3ABP)
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B
(1)求A,B两点的坐标
(2)求S△ABP
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
1.直线:y=(3/5)x+9/5,令y=0,求出x=-3,∴此直线与x轴交于A(-3,0);
直线y=(-3/2)x+6,令y=0,求出x=4,∴此直线与y轴交于B(4,0);
联立两条直线的方程,构成二元一次方程组:
/ y=(3/5)x+9/5
\ y=(-3/2)x+6
可解出此方程组的解为:
x=2,y=3
故,两直线的交点为P(2,3)
综上,三点坐标分别为:A(-3,0),B(4,0),P(2,3)
2.将A,B,P三点的坐标分别在坐标系中表示出来,可以观察出:
AB作为△PAB的一边,其上的高线长度即为P点的纵坐标的绝对值(因为AB都在x轴上,AB的垂线必与x轴垂直,由P点引出的AB边上的高就是垂直x轴的,由坐标定义可知,此高线就是P点纵坐标)
∴S△PAB=|AB|*|yP|/2=|xB-xA|*|3|/2=|4-(-3)|*3/2=21/2
A点 0=3/5*x+9/5 x=-3 (-3,0)
B点 0=-3/2*x+6 x=4 (4,0)
P点 解方程组 y=3/5*x+9/5
y=-3/2*x+6
x=-2 y=3 P(-2,3)
S△ABP=3*(4+3)/2=10.5