若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:11:11
若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.
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若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.
若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.

若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.
因为是奇函数,所以有 f(-x)=-f(x)
所以 f(-1)=-f(1)=-1
又因为周期是5,所以 f(x)=f(x+5)
所以 f(-1)=f(-1+5)=f(4)=-1

因为f(x)=是R上的奇函数,,则f(-1)=-f(1)= -1
周期为5,f(4)=f(-1+5)=f(-1)=-1

因为 f(x)的周期为5,所以 f(4)=f(4-5)=f(-1)=-f(1)=-1

周期为五的奇函数
f(1)=f(-1)=1
周期是5
f(4)=f(-1)=1