在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:01:01
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在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度
设AB=BC=CD=DA=1,CM=x,CN=y
则 MN=根号(x^2+y^2)
x+y+根号(x^2+y^2)=4/2=2
x+y=2-根号(x^2+y^2)
两边平方并化简得 xy=2-2*根号(x^2+y^2)
tan(角BAM)=BM/AB=1-x
tan(角DAN)=DN/AD=1-y
tan(角BAM+角DAN)=[tan(角BAM)+tan(角DAN)]/[1-tan(角BAM)*tan(角DAN)]
=[(1-x)+(1-y)]/[1-(1-x)*(1-y)]
=[2-(x+y)]/[(x+y)-xy]
=根号(x^2+y^2)/[2-根号(x^2+y^2)-2+2*根号(x^2+y^2)]
=1
角BAM+角DAN=45度
角MAN=90度-(角BAM+角DAN)=45度
cm+cn=ab+ad+bm+dn
又因为cm+cn=ab+bc+cd+da/2
所以cm+cn=ab+ad
又因为MN在BC,DC上,所以M在B上,N在D上
又因为BC等于CD,角BCD等于90°,所以DBC等于45°
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是bc上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数.
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM
在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度
正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.已知:如图4-80,正方形ABCD中,M是BC上一点,MN⊥AM,MN交∠DCE平分线于N,E在BC延长线上.求证:AM=MN.
如图,在正方形ABCD中,M是边BC(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.
)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线
如图所示,正方形ABCD中,M是BC上的任意一点,N是CD的中点,且AM=DN+CM,试问AN平分∠DAM吗?为什么?
在正方形ABCD中,M是BC上的一点,E在BC的延长线上,MN垂直AM,MN交角DCE的平分线于N,求证:AM=MN不要用圆形和相似三角形
如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N(1)求证MA=MN(2)若将上述条件中的“M是BC的中点”改为“M是BC上的任意一点”其余条件不变,则结论MA=M
在正方形ABCD中,E是AB上的一点,M、N分别在BC、AD上,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM=
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM
如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM
数学向量题:在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是
在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点,若角AMN是90度,求证AM=AN
在正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上,且BN=¼BC,连接DM,MN.求证:DM⊥MN.(提示:连接DN)
边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___