作业帮求图中行列式的解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:37:10
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求图中行列式的解,
求图中行列式的解,
求图中行列式的解,
依次作:c1-c2,c2-c3,...,c(n-1)-cn 得
-1 -1 -1 -1 ...-1 n
1 -1 -1 -1 ...-1 n-1
1 1 -1 -1 ...-1 n-2
1 1 1 -1 ...-1 n-3
............
1 1 1 1 ...-1 2
1 1 1 1 ...1 1
第1行加到其余各行,得
-1 -1 -1 -1 ...-1 n
0 -2 -2 -2 ...-2 2n-1
0 0 -2 -2 ...-2 2n-2
0 0 0 -2 ...-2 2n-3
............
0 0 0 0 ...-2 n+2
0 0 0 0 ...0 n+1
所以行列式等于
(-1)*(-2)^(n-2)*(n+1) = (n+1)2^(n-2)(-1)^(n-1)