集合A={x丨x^2-2ax+4a^2-3=0},B={x丨x^2-x-2=0},C={x/x^2+2x-8=0} 若空集真包含A∩B,ANC=空集,求a的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:30:00
集合A={x丨x^2-2ax+4a^2-3=0},B={x丨x^2-x-2=0},C={x/x^2+2x-8=0} 若空集真包含A∩B,ANC=空集,求a的
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集合A={x丨x^2-2ax+4a^2-3=0},B={x丨x^2-x-2=0},C={x/x^2+2x-8=0} 若空集真包含A∩B,ANC=空集,求a的

集合A={x丨x^2-2ax+4a^2-3=0},B={x丨x^2-x-2=0},C={x/x^2+2x-8=0} 若空集真包含A∩B,ANC=空集,求a的
空集真包含A∩B,说明A∩B为非空集,而集合B为{x=2,x=-1},集合C为{x=2,x=-4},又因为A∩C=空集,所以A中肯定不包含x=2,再由A∩B为非空集得x=-1在集合A中,代入A的表达式得2a^2+a-1=0,解得a=1/2,a=-1.