作业帮一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:46:13
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一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?
一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?
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串联时 若不计电源内阻 设定值电阻R1,滑变R2 则滑变P=I^2*R2;而I=U/(R1+R2);将I带入 得
P=U^2*R2/(R1+R2)^2;简单变形P 得 P=U^2*R2/(R1-R2)^2+4R1*R2=U^2/[(R1-R2)/R2+4R2]
可见 分母越小P越大 故当R1-R2=0 即R1=R2时 滑变的功率最大!
若计电源内阻r 则当R2=R1+r 时 滑变功率最大 证明过程同上!
证明所用方法为(R1*R1/R2)+R2≥2R1
通过通分移项的方法推得R1^2+R2^2≥2R1R2
R1^2+R2^2—2R1R2≥0，既（R1-R2)^2≥0
一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?
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