就一道初中几何体如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB和AC延长线上的点,DE和BC交于F,DF=EF、FB=FG求证：BD=CE这是图

就一道初中几何体如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB和AC延长线上的点,DE和BC交于F,DF=EF、FB=FG求证：BD=CE这是图
就一道初中几何体
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB和AC延长线上的点,DE和BC交于F,DF=EF、FB=FG
求证：BD=CE
这是图

就一道初中几何体如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB和AC延长线上的点,DE和BC交于F,DF=EF、FB=FG求证：BD=CE这是图
证明：由三角形对顶角相等 得　∠DFB＝∠EFG
　　　　又∵　DF＝FE,FB＝FG
　　　　　由三角形全等（边角边）得△DFB全等于△EFG
　　　　　而∠B与∠G是对应角
　　　　　∴∠B＝∠G　
　　　　　∵AB＝AC　　∴　∠B＝∠ACB
　　　　　又∠ACB＝∠GCE　∴∠G＝∠GCE　则　EG＝CE
　　　　　又∵EG＝BD　∴BD＝CE
提示：在做几何题的时候得善于变化　不能死脑筋　单独的只看要求的两条边　要通观全局　把长度相近的两条线往一起联想　再试试能不能证明他俩相等　几何题的做题技巧还是要在平时训练中掌握　端正心态　相信很多难题都会迎刃而解!

请再看一下题，有没有错的地方？

因为DF=EF、FB=FG
角DFB=角EFG（对顶角）
所以△BDF和△GEF全等。角B=角G，AB平行EG，角A=角CEG.
又因为AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形，角B=角A=角CEG，所以△CEG是等腰三角形.
即BD=CE

（1）首先利用已知条件：DF=EF,FB=FG，又有对顶角DFB与EFG相等，那么三角形DFB与EFG全等。所以BD=EG。
（2）由第一步证得三角形全等可知：角DBF=角EGF，所以有线AB平行于EG。
由AB平行于EG，不难得出三角形ABC与三角形EGC相似，所以有AB/EG=AC/EC。
又有已知AB=AC，由此可以得出EC=EG。
由以上两步就可以得出BD=...

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（1）首先利用已知条件：DF=EF,FB=FG，又有对顶角DFB与EFG相等，那么三角形DFB与EFG全等。所以BD=EG。
（2）由第一步证得三角形全等可知：角DBF=角EGF，所以有线AB平行于EG。
由AB平行于EG，不难得出三角形ABC与三角形EGC相似，所以有AB/EG=AC/EC。
又有已知AB=AC，由此可以得出EC=EG。
由以上两步就可以得出BD=CE。

收起

DF=FE;
BF=FG;
三角形BDF全等于三角形GFE
AB=AC
CE=EG;
BD=CE

∵DF=EF FB=FG
∠DFB=∠EFG（对顶角相等）
∴△BDF≌△GEF
∴∠B=∠G
∴AB平行EG
∴∠A=∠CEG.
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠A=∠CEG
∴△CEG是等腰三角形.
即BD=CE

因为DF=EF, 角BFD=角GFE ， FB=FG
所以三角形 BFD全等于三角形GFE.
所以BD=GE, 角 B= 角 G
因为AB=AC, 所以角 B=角 ACB
又因为角 ACB = 角GCE
所以角 GCE= 角G, 所以CE=EG
所以 BD=CE

因为DF=EF、∠BFD=∠GFE、FB=FG
所以△BFD≌△GFE
所以∠B=∠G BD=GE
又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
所以∠G=∠ACB==∠GCE
所以GE=CE
所以BD=CE

因为AB=AC
所以角B=角ACB
因为角ACB=角GCE
所以角GCE=角B
在△DFB与△EFG中
DF=EF
角BFD=角GFE
BF=GF
∴△DFB全等于△EFG
∴角B=角CGE
因为角B=角GCE
角GCE=角CGE
∴CE=EG

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
在△BDF和△GEF中
∵DF=EF
∠BFD=∠GFE（对顶角相等）
FB=FG
∴△BDF≌△GEF（S.A.S.)
∴∠B=∠G，BD=GE（全等三角形...

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证明：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
在△BDF和△GEF中
∵DF=EF
∠BFD=∠GFE（对顶角相等）
FB=FG
∴△BDF≌△GEF（S.A.S.)
∴∠B=∠G，BD=GE（全等三角形的性质）
又∵∠GCE=∠ACB（对等角相等）
∴∠GCE=∠G（等量代换）
∴EC=GE（等角对等边）
∴BD=CE（等量代换）

收起

因为 DF＝EF
∠DFB＝∠GFE（对顶角）
FB＝FG
所以三角形BDF≌三角形GEF
所以BD＝GE，∠B＝∠G
又因为AB＝AC
所以∠B＝∠ACB（等边对等角）
所以∠B＝∠ACB＝∠GCE
所以∠G＝∠GCE
所以EC＝EG（等角对等边）
所以BD＝CE
希望我写的对你有用...

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因为 DF＝EF
∠DFB＝∠GFE（对顶角）
FB＝FG
所以三角形BDF≌三角形GEF
所以BD＝GE，∠B＝∠G
又因为AB＝AC
所以∠B＝∠ACB（等边对等角）
所以∠B＝∠ACB＝∠GCE
所以∠G＝∠GCE
所以EC＝EG（等角对等边）
所以BD＝CE
希望我写的对你有用~~~O(∩_∩)O~

收起

。。。感觉条件不对

在△bdf和cef中，bf=cf，df=ef，∠bfd=∠cfe，所以△bfd与cfe全等，所以bd=ce。不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！

你的图和题有点矛盾啊，题目应该是这样吧：
如图，在△ABC中，AB=AC,点E.G分别是AB和AC延长线上的点，DE和BC交于F,DF=EF、FB=FG,
求证：BD=CE