求证直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切的充要条件为a=b或a-b=-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:59:41
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求证直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切的充要条件为a=b或a-b=-4
求证直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切的充要条件为a=b或a-b=-4
求证直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切的充要条件为a=b或a-b=-4
先算出直线与圆相切的方程,有两个.又因为集合A={x︱x^2≤4,x∈Z},所以A={-2,-1,0,1,2}可以写出所有可能事件(a,b),找出满足上面两个
相切 说明圆的圆心 到直线距离正好等于圆的半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
即a - b + 2=±2
即a - b=0 或-4
即a=b或a-b=-4
点到直线距离知道不:下面的
直线(一般式):Ax+By+C=0,任意点坐标(Xo,Yo),,那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BY...
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相切 说明圆的圆心 到直线距离正好等于圆的半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
即a - b + 2=±2
即a - b=0 或-4
即a=b或a-b=-4
点到直线距离知道不:下面的
直线(一般式):Ax+By+C=0,任意点坐标(Xo,Yo),,那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BYo+C)的绝对值除以根号下(A的平方加上B的平方)
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充分性:当直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切时
圆心到直线的距离等于半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
得a - b + 2=±2
a=b或a-b=-4
必要性:当a=b或a-b=-4时
圆心到直线的距离
|a - b + 2|/根号2 = 根号2
即圆心...
全部展开
充分性:当直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切时
圆心到直线的距离等于半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
得a - b + 2=±2
a=b或a-b=-4
必要性:当a=b或a-b=-4时
圆心到直线的距离
|a - b + 2|/根号2 = 根号2
即圆心到直线的距离等于半径
所以直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切
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