齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:49:36
齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解
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齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解
齐次线性方程组求解
证明方程组x1+x2+.xn=0
2x1+.2^nxn=0
nx1+.n^nxn=0
仅有0解

齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解
齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了
对应的系数行列式,处理方式:第k行提取一个公因子k出来(k=1,2,3.n),于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式:范德蒙行列式,直接得到对应的系数行列式的值不为0,所以对应的方程组只有0解.

不懂再追问

齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解 求解齐次线性方程组...X1+X2+2X3-X4=0{ 2X1+X2+X3-X4=02X1+2X2+X3+2X4=0 求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=0 3x1+x2+2x3-7x4=0 4x1+求解齐次线性方程组2x1+3x2-x3-7x4=03x1+x2+2x3-7x4=04x1+x2-3x3+6x4=0x1-2x2+5x3-5x4=0 求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=0 3x1+x2+2x3-7x4=0 4求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=03x1+x2+2x3-7x4=04x1+x2-3x3+6x4=0x1-2x2+5x3-5x4=0 求解齐次线性方程组 求解齐次线性方程组X1+2X2-4X4=-3X1-X2-4X3+9X4=222X1-3X2+X3+5X4=-33X1-2X2-5X3+X4=3 求解线性方程组的一般解方程组为 x1-x2+x4=2x1-2x2+x3+4x4=32x1-3x2+x3+5x4=5 求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)设非齐次线性方程组{(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)x3=k问k为何值时,次方程组 (1) 已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系. 纯文科完全不会,求教 给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0,X1+KX2+X3-X4=0,X1+X2+KX3-X4=0},问(1) 当K满足什么条件时,方程组 证明齐次线性方程组仅有零解感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来证明齐次线性方程组x1+x2...+xn=02 x1+2^2 x2+...+2^n xn =0...n x1+n^2 x2+...+n^n xn=0仅有零解 齐次线性方程组x1+x2+x3=0 齐次线性方程组x1+x2+x3=0 2x1-x2+ax3=0 x1-2x2+3x3=0有非零解的充分必要条件 是 a=? 一道线性代数的题目~已知齐次线性方程组(1)x1+2x2+3x3=02x1+3x2+5x3=0x1+x2+ax3=0(2)x1+bx2+cx3=02x1+b^2x2+(c+1)x3=0方程组(1)与(2)同解,求a,b,c的值. 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 请问一下老师了,V1、V2分别是齐次线性方程组x1+x2+..+xn=0和x1=x2=..=xn的解空间,证明V1⊕V2=R^n 求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为:x1+x2=0,x2-x3=0求其基础解系 求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系X1 + 2X2 + 4X3 - 3X4 = 13X1 + 5X2 + 6X3 -4X4 = 24X1 + 5X2 -2X3 + 3X4 = 13X1 + 8X2 + 24X3 - 19X4 = 5 求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解析和此方程组的通解X1 + X2+ X3 + X4=2 (X后数字全为下标数字)2x1 + 3x2 + x3 + x4=1 (X后数字全为下标数字)x1 + 2x3 + 2x4=5 (X后数字全为下标数字)