作业帮数学如何求单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:00:13
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数学如何求单调区间
数学如何求单调区间
数学如何求单调区间
y=log(x^2-2x-3)
定义域x^2-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
x3
所以原函数的定义域为(-∞,-1)U(3,+∞)
设u=x^2-2x-3(x3)
x^2-2x-3 = (x-1)^2 -4
所以函数u=x^2-2x-3是开口向上对称轴为x=1的抛物线
所以根据基本函数,函数u=x^2-2x-3(x3)
在(-∞,-1)上单调递减,在(3,+∞)上单调递增
因为0
这是一个对数函数形式的函数，此函数是log以1/2为底的对数，所以外面为减，求这个函数的增区间就等价于求里面(x-3)(x+1)的减区间，求此函数的减区间就等价于求(x-3)(x+1)的增区间，还有你要先求(x-3)(x+1)>0，否则没意义哟。